Matemática II

UV - Escuela de Verano
En Santiago

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  • Curso
  • Santiago
  • Duración:
    23 Días
Descripción


Dirigido a: Alumnos de 3º medio.

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Santiago
Beauchef 850, primer piso, Santiago, Chile
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Temario

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ESTUDIO DE FUNCIONES

1) ELEMENTOS BÁSICOS
a) Lógica y Teoría de Conjuntos. (Aprendiendo a hacer demostraciones simples.)
b) Los Naturales: Definiciones por Recurrencia y el Método de Inducción Matemática. .
Sumatorias y Teorema del Binomio.

2) FORMALIZACIÓN DE LOS CONOCIMIENTOS PREVIOS.
a) Ejemplos de funciones conocidas (lineal, cuadrática, módulo, raíz, escalón, funciones
definidas por partes).
b) Definición de función. Dominio, Imagen.
c) Gráfico de una función. Puntos relevantes: cruces con los ejes puntos críticos.
d) Biyectividad, composición e inversa.

3) DEFINICIÓN DE OTRAS FUNCIONES IMPORTANTES
a) Funciones trigonométricas: seno, coseno, tangente.
b) Funciones polinomiales.
c) La exponencial y el logaritmo.

4) LA DERIVADA; ASPECTOS GEOMÉTRICOS. UNA HERRAMIENTA DE ANÁLISIS Y MODELAMIENTO.
a) Rectas secantes y tangentes a una curva. Definición geométrica.
b) Definición formal de límite. Álgebra de límites. Cálculo de algunas derivadas sencillas.
c) Puntos críticos. Derivada de segundo orden superior y condiciones de segundo orden.
d) Cuando solo tenemos una Tabla de valores: Las Diferencias Divididas.
e) Desarrollo de varios ejemplos a partir de tablas de valores. Recta de mínimos cuadrados.
Obtención de la ecuación del movimiento con aceleración constante, en particular, caída libre.


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